狱中成才的数学家

赛先生2018-06-06 13:58:01


他曾随拿破仑征战,因战败被捕,但他却因祸得福,成就了自己。



撰文:蔡天新(浙江大学数学学院教授)

责编:丁家琦


法国数学家庞赛列

图片来源公有领域


在数学史上,不乏逆境中成才的故事,但在监狱中做出重要发现,开启数学家之路的就不多见了。19世纪初的数学家庞赛列(Jean-Victor Poncelet)就是其中的一位。


1788年,庞赛列出生在法国东北部的名城梅斯,是个私生子,从小寄养在法德边境小城圣阿沃尔德的亲戚家中。由于中学时学习成绩优秀,得以进入大学预科。19岁那年,他考入巴黎综合工科学校,当时该校有许多名教授,除了数学家出身的校长蒙日,还有物理学家安培。三年级时因为生病,成绩落伍,他回到了故乡,进了一所军事工程学院,毕业后来到荷兰西南部的一座要塞小岛工作。


不到半年,即1812年夏天,已加冕皇帝的拿破仑一世未经宣战便入侵俄国,不满24岁的庞赛列作为工程兵部队的一名中尉随军前往。起初,法军的快速推进迫使俄军向后撤退。与此同时,俄军也积极自卫,双方均有相当的伤亡。8月20日,沙皇亚历山大一世任命库图佐夫为俄军总司令,战事随后升级。9月13日,在一次大会战中消灭近六万法军士兵以后,俄国人有计划地撤出了莫斯科。


1812年,法军入侵俄国。

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当时俄国的首都在圣彼得堡,疲惫的法军虽占领莫斯科,却未能获得食物和休息,在西郊还不时有小规模的战役。拿破仑试图议和,遭到了拒绝。一个月以后,法军被迫从莫斯科撤退。又过了一个月,拿破仑下令全线撤军。11月18日,在莫斯科西南的克拉斯诺耶战役中,庞赛列被捕。随后,他在俄国南方伏尔加河下游萨拉托夫的战俘营里关押了一年半多。


在狱中,庞赛列利用取暖的木炭在墙上作图,探索几何问题。由于手头没有参考资料,他便从最基本的理论开始研究,充分利用这段时间和数学的自由本性,即只要一张纸和一支笔便可展开自由联想,只不过他以木炭作笔,以墙作纸而已。他先是着手研究纯理论的解析几何,随后研究圆锥曲线的投影性质,发明了独创的中心投影法(central projection)。这是从投射中心出发,让投射线交汇于一点的投影法,也是今天3D投影的出发点,可谓庞赛列成为一名数学家的关键一步。


次年夏天,庞赛列被释放回国,并晋升为上尉,在故乡梅斯的兵工厂担任工程师,他利用业余时间继续研究几何学,并接连写了几篇重要的论文,包括《图形的射影性质》。庞赛列考察了无穷远点消失或变为虚元素的点和线,引入了圆上和球上无穷远点等新概念,使对圆锥截线性质的研究变成了对圆的性质研究,从而将一般四边形问题变成了平行四边形问题。这篇论文的发表,对19世纪射影几何学的研究和发展起了决定性作用。


说到射影几何学,这是由17世纪初法国数学家德扎尔格(Girard Desargues)创建的,他是为了回答文艺复兴时期意大利画家阿尔贝蒂提出的一个问题。当时,画家们利用透视原理画模特或景物,会在中间放一块玻璃屏板,在玻璃和画布上都画好方格子。模特透过玻璃时会有一个轮廓出现,画家借此临摹。阿尔贝蒂问,假如把玻璃前后平行移动一下,那么新旧轮廓之间有何数学关系?这个问题曾让数学家头痛了两个多世纪,被德扎尔格给解决了。他提出了无穷远点的概念,从而使两条直线平行和相交完全统一:平行即相交于无穷远点,进而得出同一平面上的两条直线必相交的结论,这是射影几何学赖以建立的基本观点。


透视原理

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庞赛列成名后,把战俘营里的数学笔记本称为“萨拉托夫备忘录”。除了射影几何学,他还在应用力学领域有杰出贡献。例如,他首次提出“力作功”的概念,把位移与力的投影之积称为“功”,并以千克米为单位。1834年,庞赛列当选为法国科学院院士,后来又晋升准将,并出任母校巴黎综合工科学校校长。1868年,即他去世的翌年,法国科学院开始颁发庞赛列奖,奖给力学家或应用数学家。


“二战”期间,也有两位法国大数学家在狱中做出重要发现。一位是让·勒雷(Jean Leray),他曾在德军俘虏营中度过五年,因担心被强迫为德国人服务,隐瞒了自己擅长力学和流体动力学的技能,把研究兴趣转向理论性较强的拓扑学中,创建了层论。而数论学家韦伊(André Weil)因为不愿当兵,逃到芬兰,结果被俄军逮捕。后几经周折回到祖国,又被关进监狱,结果他灵感如泉涌,给妻子写信,“是否每年都把自己关上两三个月呢?”1979年,这两位法国人双双获得象征终身荣誉的沃尔夫奖。


“越战”期间,有位美国人也在狱中有所成就,后来还差点当上了副总统。他便是海军中将史托戴尔(James Bond Stockdale)。1965年秋天,42岁的史托戴尔驾机执行任务时被越共炮火击落,成为级别最高的美国俘虏,在河内监狱里关了七年半,二十多次受折磨。他利用自己的数学知识,创建了一个密码系统,供狱友们交流之用。战后史托戴尔成为国民英雄,1992年,他应总统竞选人佩罗之邀,出任副总统候选人,结果输给了克林顿和他的搭档戈尔。


作者简介

蔡天新:浙江大学教授,诗人、随笔家,近作有《数学传奇》《数之书》《里约的诱惑:回忆拉丁美洲》《轻轻掐了她几下》等。



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